კურსები - შეძენა

მათემატიკა

ვიდეო გაკვეთილები

კურსი შედგება ვიდეო გაკვეთილებისგან, რომელსაც წაიკითხავს პროფესორი

ტესტები

ყველა გაკვეთილს თან ახლავს ტესტური ტიპის სავარჯიშოები, რომლებიც საგამოცდო ტესტების მსგავსია

კონსპექტები

ყველა გაკვეთილი შედგება როგორც ვიდეო ასევე ტექსტური მასალისგან.

საშინაო დავალება

გაკვეთილის ბოლოს პროფესორი აძლევს მოსწავლეს საშინაო დავალებას რომელიც მან დამოუკიდებლად უნდა შეასრულოს

თქვენ წინაშე წარმოდგენილი მათემატიკის კურსი შედგენილია ერთიანი ეროვნული გამოცდების მოთხოვნების შესაბამისად. კურსი სპეციალურად თქვენთის შეადგინეს საქართველოს წამყვანმა პედაგოგებმა, ცნობილმა მათემატიკოსებმა - სკოლის არაერთი პოპულარული სახელმძღვანელოს ავტორებმა.

ამ კურსების გამოყენებით თქვენ შეგიძლიათ სრულოყოფილად მოემზადოთ ონლაინ რეჟიმში და წარმატებით ჩააბაროთ ეროვნული გამოცდები. ეს კურსი, აბიტურიენტების გარდა, აგრეთვე გამოადგებათ სკოლის მოსწავლეებს მათემატიკის საფუძვლიანი შესწავლისათვის და სასკოლო გამოცდების წარმატებით ჩაბარებისათვის.

კურსი შედგება 100 გაკვეთილისგან, თითოეული გაკვეთილი თავის მხრივ შედგება ვიდეოგაკვეთილისგან, ტექსტური მასალისგან (აქ მოყვანილია გაკვეთილის კონსპექტი და გარჩეულია ტიპიური ამოცანები და მაგალითები), თითოეულ გაკვეთილს ახლავს 30 ტესტური ტიპის დავალება, რომლებიც დაგეხმარებათ მიღებული ცოდნის გამტკიცებაში. უმრავლეს გაკვეთილს ახლავს საშინაო დავალება, სადაც მოყვანილია შედარებით უფრო რთული ამოცანები და მაგალითები. ამ საშინაო დავალების ამოხნის ყველა შესაძლო ხერხი, ისევე როგორც ტესტების სრორი პასუხები მოცემულია მომდევნო გაკვეთილში.

კურსის მომხმარებლებს საშუალება ეძლევათ იყონ ჩვენთან მუდმივ კონტაქტში, გამოგვიგზავნონ შეკითხვები, გვთხოვოთ გარკვეული ნაკლებად გასაგები საკითხების დამატებითი ახსნა და ა.შ.

ვიმედოვნებთ, რომ ჩვენი კურსი დაგეხმარებათ მათემატიკის ათვისებაში და ეროვნული თუ სხვადასხვა სასკოლო (მათ შორის საატესტატო) გამოცდების წარმატებით ჩაბარებაში. კურსის ავტორები

გაკვეთილის  ძირითადი  საკითხებია  ნატურალური რიცხვები და მათი ჩაწერა. არითმეტიკული მოქმედებები ნატურალურ რიცხვებზე. რიცხვის გამყოფი და ჯერადი. ნატურალური რიცხვების  შედარება და  დამრგვალება.

გაკვეთილის  ძირითადი  საკითხებია: მარტივი და შედგენილი რიცხვები. რიცხვის დაშლა მარტივ მამრავლებად. უდიდესი საერთო გამყოფი (უსგ). უმცირესი საერთო ჯერადი (უსჯ)

გაკვეთილის  ძირითადი  საკითხებია: გაყოფადობის  თვისებები.  გაყოფადობის ნიშნები

გაკვეთილის  ძირითადი  საკითხებია: ნაშთიანი  გაყოფის  ცნება  და  მისი  გამოყენებები

გაკვეთილის  ძირითადი  საკითხებია: მთელი რიცხვები. მთელი რიცხვის მოდული. მოქმედებები მთელ რიცხვებზე

გაკვეთილის ძირითადი საკითხებია: რაციონალური რიცხვები. მოქმედებები რაციონალურ რიცხვებზე

გაკვეთილის  ძირითადი  საკითხებია:  კვადრატული ფესვი. ირაციონალური რიცხვები. ნამდვილი რიცხვები. ნამდვილი  რიცხვების  შედარება. მოქმედებები  ნამდვილ  რიცხვებზე.

გაკვეთილის  ძირითადი  საკითხებია:  სიმრავლეები. ოპერაციები სიმრავლეებზე (გაერთიანება, თანაკვეთა). სიმრავლის დამატება. ვენის დიაგრამები

გაკვეთილის  ძირითადი  საკითხებია:  რიცხვითი ღერძი. წერტილის კოორდინატი. რიცხვითი შუალედები.   რიცხვითი შუალედების გაერთიანება და თანაკვეთა. რიცხვის მოდული

გაკვეთილის ძირითადი საკითხებია: პროპორცია. პროპორციის ძირითადი თვისებები. რიცხვის დაყოფა მოცემული შეფარდებით. სიდიდეებს შორის პირდაპირპროპორციული და უკუპროპორციული დამოკიდებულება.

შემაჯამებელი  დავალების  ძირითადი  თემებია

  • ნატურალური რიცხვები. რიცხვის ჩაწერა. არითმეტიკული მოქმედებები ნატურალურ რიცხვებზე. გამყოფი და ჯერადი. ნატურალური რიცხვების შედარება და  დამრგვალება.
  • მარტივი და შედგენილი რიცხვები. რიცხვის დაშლა მარტივ მამრავლებად. უდიდესი საერთო გამყოფი (უსგ). უმცირესი საერთო ჯერადი (უსჯ)
  • გაყოფადობის თვისებები.  გაყოფადობის ნიშნები
  • ნაშთიანი გაყოფა
  • მთელი რიცხვები. მთელი რიცხვის მოდული. მოქმედებები მთელ რიცხვებზე
  • რაციონალური რიცხვები. მოქმედებები რაციონალურ რიცხვებზე
  • კვადრატული ფესვი. ირაციონალური რიცხვები. ნამდვილი რიცხვები (შედარება, მოქმედებები)
  • სიმრავლეები. ოპერაციები სიმრავლეებზე (გაერთიანება, თანაკვეთა). სიმრავლის დამატება. ვენის დიაგრამები
  • რიცხვითი ღერძი. წერტილის კოორდინატი. რიცხვითი შუალედები. რიცხვითი შუალედების გაერთიანება და თანაკვეთა. რიცხვის მოდული

პროპორცია. პროპორციის ძირითადი თვისებები.  რიცხვის დაყოფა მოცემული შეფარდებით. სიდიდეებს შორის პირდაპირპროპორციული  და  უკუპროპორციული დამოკიდებულება

გაკვეთილის  ძირითადი  საკითხებია:  რიცხვის ნაწილი. პროცენტი. რიცხვის პოვნა მისი პროცენტით ან ნაწილით. ორი რიცხვის შეფარდების პროცენტული გამოსახვა

გაკვეთილის  ძირითადი  საკითხებია: ხარისხი ნატურალური  მაჩვენებლით; ხარისხი მთელი მაჩვენებლით; ხარისხის  თვისებები; რიცხვის სტანდარტული ფორმა.

აკვეთილის  ძირითადი  საკითხებია: ერთწევრი. მრავალწევრი. შემოკლებული გამრავლების ფორმულები.  მრავალწევრის დაშლა მამრავლებად. მრავალწევრის  სტანდარტული  ფორმა.  მრავალწევრის  მნიშვნელობა.

გაკვეთილის  ძირითადი  საკითხებია: რაციონალური გამოსახულება. რაციონალური გამოსახულების ცვლადის დასაშვები მნიშვნელობები. მოქმედებები რაციონალურ გამოსახულებებზე

გაკვეთილის  ძირითადი  საკითხებია: n-ური ხარისხის ფესვი. არითმეტიკული ფესვი. რაციონალურმაჩვენებლიანი ხარისხი

გაკვეთილის  ძირითადი  საკითხებია: ალგებრული გამოსახულება. ალგებრული  გამოსახულების  განსაზღვრის  არე. ალგებრული გამოსახულების გარდაქმნა და მნიშვნელობის პოვნა.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა სიბრტყეზე   და   სივრცეში. ორ წერტილს შორის მანძილის ფორმულა.  მონაკვეთის შუა წერტილის კოორდინატების ფორმულა.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია:  განტოლება. ტოლფასი განტოლებები. წრფივი ერთუცნობიანი განტოლება.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია:  ფუნქცია. ფუნქციის განსაზღვრის არე. ფუნქციის  მნიშვნელობათა  სიმრავლე. ფუნქციის მოცემის ხერხები. ფუნქციის მნიშვნელობის გამოთვლა არგუმენტის მოცემული მნიშვნელობისთვის

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია:  ფუნქციის თვისებები; ზრდადობა, კლებადობა, ლუწობა, კენტობა, პერიოდულობა. უდიდესი და უმცირესი მნიშვნელობა

შემაჯამებელი  დავალების  ძირითადი  თემებია: 

  • რიცხვის ნაწილი. პროცენტი. რიცხვის პოვნა მისი პროცენტით ან ნაწილით. ორი რიცხვის შეფარდების პროცენტული გამოსახვა
  • ხარისხი ნატურალური მაჩვენებლით; ხარისხი მთელი მაჩვენებლით; ხარისხის  თვისებები; რიცხვის სტანდარტული ფორმა.
  • ერთწევრი. მრავალწევრი. შემოკლებული გამრავლების ფორმულები. მრავალწევრის დაშლა მამრავლებად. მრავალწევრის  სტანდარტული  ფორმამრავალწევრის  მნიშვნელობა.
  • რაციონალური გამოსახულება. რაციონალური გამოსახულების ცვლადის დასაშვები მნიშვნელობები. მოქმედებები რაციონალურ გამოსახულებებზე
  • n-ური ხარისხის ფესვი. არითმეტიკული ფესვი. რაციონალურმაჩვენებლიანი ხარისხი.
  • ალგებრული გამოსახულება. ალგებრული გამოსახულების  განსაზღვრის  არე. ალგებრული გამოსახულების გარდაქმნა და მნიშვნელობის პოვნა.
  • მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა სიბრტყეზე და   სივრცეში. ორ წერტილს შორის მანძილის ფორმულა. AB მონაკვეთის შუა წერტილის კოორდინატების ფორმულა.
  • განტოლება. ტოლფასი განტოლებები. წრფივი ერთუცნობიანი განტოლება
  • ფუნქცია. ფუნქციის განსაზღვრის არე. ფუნქციის მნიშვნელობათა  სიმრავლე. ფუნქციის მოცემის ხერხები. ფუნქციის მნიშვნელობის გამოთვლა არგუმენტის მოცემული მნიშვნელობისთვის.
  • ფუნქციის თვისებები; ზრდადობა, კლებადობა, ლუწობა, კენტობა, პერიოდულობა. უდიდესი და უმცირესი მნიშვნელობა

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია:  ფუნქციათა კომპოზიცია, კომპოზიციის განსაზღვრის არე და მნიშვნელობათა სიმრავლე; პარამეტრზე დამოკიდებული ფუნქცია; ფუნქციის თვისების მიხედვით პარამეტრის შერჩევა.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია:  წრფივი ფუნქცია.  წრფივი ფუნქციის  გრაფიკი. დახრა. წრფივი ფუნქციის  თვისებები

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია:  ორუცნობიანი განტოლება. ორუცნობიანი განტოლების გრაფიკი. ორუცნობიანი განტოლების ამოხსნა მთელ რიცხვებში. წრფივი ორუცნობიანი განტოლება და მისი ამოხსნის ხერხები

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია:  წრფივ  ორუცნობიან  განტოლებათა   სისტემა;  სისტემის ამონახსნი; სისტემის ამოხსნადობის საკითხები; ტოლფასი სისტემები; წრფივ  ორუცნობიან  განტოლებათა   სისტემის  ამოხსნის მეთოდები

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია:  კვადრატული  განტოლება; კვადრატული განტოლების ფესვი; დისკრიმინანტი; კვადრატული  განტოლების  ამოხსნადობა;   ვიეტის  თეორემა. ვიეტის  თეორემის  შებრუნებული  თეორემა

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია:  კვადრატული სამწევრი. კვადრატული სამწევრის ფესვი. კვადრატული  სამწევრის  დაშლა  წრფივ  მამრავლებად 

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია:  ორუცნობიანი ალგებრულ განტოლებათა სისტემა;  ფესვი; ამოხსნის მეთოდები; ამოცანების ამოხსნა განტოლებისა და  განტოლებათა სისტემის შედგენაზე

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია:  რიცხვითი  უტოლობები; ტოლფასი  უტოლობები; რიცხვითი  უტოლობის  თვისებები; რამდენიმე  რიცხვის   არითმეტიკული საშუალო  და  გეომეტრიული  საშუალო

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია:  წრფივი  ერთუცნობიანი უტოლობა; ამონახსნი; ამონახსნთა  სიმრავლე; ამოხსნის მეთოდები; წრფივი  ერთუცნობიანი უტოლობის    გამოყენება.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია:  წრფივ ერთუცნობიან უტოლობათა სისტემა; ამონახსნი; ამონახსნთა  სიმრავლე; სისტემის  ამოხსნადობა და  ამოხსნის მეთოდები; წრფივ  ერთუცნობიან უტოლობათა  სისტემის  გამოყენება.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია:  ორუცნობიანი წრფივი უტოლობა; მკაცრი და არამკაცრი უტოლობა; ამონახსნი და ამონახსნთა  სიმრავლეები; ორუცნობიანი წრფივი უტოლობისა და უტოლობათა  სისტემის  წარმოდგენა  საკოორდინატო  სიბრტყეზე

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: კვადრატული  ფუნქცია და მისი  გრაფიკი (პარაბოლა); პარაბოლა, მისი  წვერო და სიმეტრიის  ღერძი;   კვადრატული  ფუნქციის განსაზღვრის  არე და მნიშვნელობათა  სიმრავლე; ნულები; ზრდადობისა  და  კლებადობის  შუალედები; უდიდესი და უმცირესი  მნიშვნელობები. ხარისხოვანი ფუნქცია და  მისი  ნიმუშები.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: მკაცრი და არამკაცრი  კვადრატული  უტოლობები; მათი  ამოხსნის  მეთოდები; რაციონალური უტოლობები; უტოლობის ამოხსნის  ინტერვალთა მეთოდი.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია:  ერთუცნობიან უტოლობათა სისტემა; ამონახსნი  და  ამოხსნის  ხერხი

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია:  ირაციონალური  განტოლებები და მათი  ამოხსნის  ხერხები; გარეშე  ფესვი.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: მიმდევრობა; მიმდევრობის  მოცემის  ხერხები; n-ური  წევრის  ფორმულა; ფიბონაჩის  მიმდევრობა; ზრდადი, კლებადი, პერიოდული; შემოსაზღვრული   მიმდევრობები.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: არითმეტიკული  პროგრესია; არითმეტიკული  პროგრესიის  სხვაობა; არითმეტიკული  პროგრესიის  -ური  წევრის  ფორმულა;    არითმეტიკული  პროგრესიის  პირველი    წევრის  ჯამის  ფორმულა; არითმეტიკული  პროგრესიის  ძირითადი  თვისება

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: გეომეტრიული  პროგრესია; გეომეტრიული  პროგრესიის  მნიშვნელი; გეომეტრიული  პროგრესიის  n-ური  წევრის  ფორმულა;    გეომეტრიული  პროგრესიის  პირველი    n წევრის  ჯამის  ფორმულა; გეომეტრიული  პროგრესიის  ძირითადი  თვისება

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: კუთხის გრადუსული  ზომა; მობრუნების  მიმართულება და მობრუნების  კუთხე; ცენტრული  კუთხის ზომა; რკალის  გრადუსული და   რადიანული  ზომა.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: ტრიგონომეტრიული ფუნქციები. სინუსის, კისინუსის, ტანგენსის თვისებები; მნიშვნელობათა  ცხრილი; ნიშნები, პერიოდულობა, ლუწობა და კენტობა

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: დაყვანის ფორმულები.  ორი არგუმენტის ჯამისა და სხვაობის ფორმულა. 

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: ტრიგონომეტრიული ფუნქციები; მათი  განსაზღვრის  არე, მნიშვნელობათა  სიმრავლე, ზრდადობისა და კლებადობის  შუალედები, გრაფიკები; უმარტივესი  ტრიგონომეტრიული  განტოლებების  ამოხსნის  მეთოდები.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: მაჩვენებლიანი  და  ლოგარითმული ფუნქციები; მათი  განსაზღვრის  არე, მნიშვნელობათა  სიმრავლე, ზრდადობისა და კლებადობის  შუალედები, გრაფიკები; უმარტივესი  მაჩვენებლიანი  და  ლოგარითმული  განტოლებებისა და უტოლობების   ამოხსნის  მეთოდები.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: რიცხვის ლოგარითმი; ძირითადი ლოგარითმული  იგივეობა. ნამრავლის, შეფარდებისა და ხარისხის  ლოგარითმი; ლოგარითმის  ფუძის  შეცვლის  ფორმულა.

 

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: მაჩვენებლიანი  და  ლოგარითმული  განტოლებები და  უტოლობები

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: ნატურალური რიცხვების წარმოდგენა სხვადასხვა პოზიციურ სისტემაში. ათობით სისტემაში მოცემული რიცხვის ჩაწერა ორობითში და პირიქით

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: კომბინატორიკის ელემენტები; გადანაცვლება; ჯუფთება; წყობა. შეკრების წესი; გამრავლების წესი.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: წერტილი, წრფე,  სხივი, კუთხე და  ამ ფიგურათა  ურთიერთგანლაგება  სიბრტყეზე.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: მონაკვეთის სიგრძე; მონაკვეთების  ტოლობა; მანძილის  ძირითადი  თვისება; სიგრძის  ერთეულები და მათ  შორის  კავშირი 

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: კუთხის გრადუსული ზომა;  მოსაზღვრე და ვერტიკალური კუთხეების თვისებები;  კუთხის ბისექტრისა.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: ორ წრფეს შორის კუთხე. წრფეთა პარალელურობა და მართობულობა

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: სამკუთხედი. სამკუთხედის სახეები. სამკუთხედის უტოლობა.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: სამკუთხედისკუთხეების  ჯამი.  გარე   კუთხის თვისება

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: სამკუთხედების  ტოლობა. სამკუთხედების  ტოლობის  სამი  ნიშანი; მართკუთხა  სამკუთხედების  ტოლობის  ნიშნები.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: მონაკვეთის შუამართობი. შუამართობის თვისება

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: კუთხის  ბისექტრისის თვისება

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: ტოლფერდა  სამკუთხედის  და  მისი  თვისებები; დამოკიდებულებები  სამკუთხედის  გვერდებსა  და  კუთხეებს  შორის.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: მრავალკუთხედი და მისი ელემენტები. ამოზნექილი მრავალკუთხედის კუთხეების ჯამი

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: პარალელოგრამი. პარალელოგრამის  თვისებები და  პარალელოგრამობის  ნიშნები

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: რომბი; მართკუთხედი; კვადრატი; რომბისა და მართკუთხედის  დიაგონალის  თვისება

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: ტრაპეცია; ტრაპეციის  ელემენტები — ფუძეები, ფერდები; ტრაპეციის სიმაღლე; ტრაპეციის  თვისებები; ტოლფერდა  ტრაპეცია  და  მისი  თვისებები; მართკუთხა  ტრაპეცია.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: სამკუთხედისა  და   ტრაპეციის  შუახაზები  და  მათი  თვისებები; სამკუთხედის  მედიანების  თვისება.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: მართკუთხა სამკუთხედი.  ტრიგონომეტრიული თანაფარდობები მართკუთხა სამკუთხედში.  პროპორციული მონაკვეთები მართკუთხა სამკუთხედში. პითაგორას თეორემა.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: ფართობი. ფართობის ერთეულები  და  მათ  შორის  კავშირი.  მართკუთხედის ფართობი  და  მისი  ფორმულები.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: პარალელოგრამისა  და  სამკუთხედის  ფართობის  ფორმულები

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: ტრაპეციის  ფართობის  ფორმულები

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: თალესის  თეორემა. სამკუთხედების  მსგავსობა  და  მსგავსობის  ნიშნები.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: მსგავსი   სამკუთხედების  პერიმეტრებისა  და  ფართობების  შეფარდება

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: სინუსების თეორემა. კოსინუსების თეორემა. სამკუთხედის ბისექტრისის თვისება. პარალელოგრამის დიაგონალების თვისება. სამკუთხედის ამოხსნა

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: წრეწირი. წრე და მათი ელემენტები. რკალის გრადუსული და რადიანული ზომა. რიცხვი p. წრეწირისა და მისი რკალის სიგრძის გამოსათვლელი ფორმულები. ქორდის მართობული დიამეტრის თვისება

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: ცენტრული და ჩახაზული კუთხეები.  წრეწირის მხების თვისება. ურთიერთგადამკვეთი ქორდები.  ერთი წერტილიდან გავლებული მხებისა და მკვეთის თვისებები

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: სამკუთხედში  ჩახაზული  და  სამკუთხედზე  შემოხაზული  წრეწირები, მათი  ცენტრების  მდებარეობა,  რადიუსების ფორმულები.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: წესიერი  მრავალკუთხედები და  მათი  კერძო  შემთხვევები —  ტოლგვერდა  სამკუთხედი, კვადრატი; წესიერ  მრავალკუთხედებში  ჩახაზული  და  წესიერ  მრავალკუთხედებზე  შემოხაზული  წრეწირები, მათი  ცენტრების  მდებარეობა,  რადიუსების ფორმულები.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: წრისა  და  წრის  ნაწილების — წრიული  სექტორისა და სეგმენტის —  ფართობის  გამოსათვლელი  ფორმულები. წესიერი  მრავალკუთხედის  ფართობი, კერძო  შემთხვევები.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: გეომეტრიული გარდაქმნები სიბრტყეზე.  ცენტრული სიმეტრია და  მისი თვისებები. სიმეტრიის ცენტრი.   ფიგურის სიმეტრიულობა წერტილის მიმართ

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: ღერძული სიმეტრია. სიმეტრიის ღერძი. ფიგურის სიმეტრიულობა ღერძის მიმართ

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: ვექტორები. ვექტორების შეკრება,  ვექტორის რიცხვზე   გამრავლება  და  ამ  მოქმედებათა  თვისებები

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: პარალელური  გადატანა. ჰომოთეტია. მობრუნება  წერტილის  გარშემო

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: წრფეთა  პარალელობის  ნიშანი. წრფისა  და  სიბრტყის  ურთიერთგანლაგება  სივრცეში;  წრფისა  და  სიბრტყის  პარალელობის  ნიშანი

 

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: მრავალწახნაგები; პრიზმა; პირამიდა; მათი ელემენტები, თვისებები  და   შლილები

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: წრფისა და სიბრტყის მართობულობა. წრფისა და სიბრტყის მართობულობის ნიშანი. ორი სიბრტყის პარალელობა, პარალელობის ნიშანი.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: მართობი და დახრილი. წერტილიდან სიბრტყემდე მანძილი. თეორემა სამი მართობის შესახებ

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: ორ სიბრტყეს შორის კუთხე. სიბრტყეთა მართობულობა. ორწახნაგა კუთხე

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: ვექტორები სივრცეში. კოორდინატები  სივრცეში. ვექტორების  დაშლა  არაკომპლანარული  ვექტორების  წრფივ  კომბინაციად. ორი  ვექტორის  სკალარული  ნამრავლი.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: მართი პრიზმისა  და  პირამიდის   გვერდითი და სრული ზედაპირის  ფართობის  ფორმულები; პირამიდის აპოთემა; დიაგონალური კვეთები.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: ცილინდრი, კონუსი, სფერო, ბირთვი;  ამ ფიგურების გვერდითი და სრული ზედაპირის  ფართობის  ფორმულები.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: მრავალწახნაგების — პრიზმის, პირამიდის  მოცულობის  ფორმულები; ბრუნვის  ფიგურების — კონუსის, ცილინდრის, ბირთვის  მოცულობის  ფორმულები.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: მონაცემების თვალსაჩინოდ წარმოდგენის ხერხები.  მასშტაბი, სკალა, წერტილოვანი, ხაზოვანი,  სვეტოვანი და წრიული დიაგრამები

 

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: მონაცემთა რიცხვითი მახასიათებლები. სიხშირე, ფარდობითი სიხშირე, საშუალო, მედიანა, მოდა, გაბნევის დიაპაზონი, საშუალო კვადრატული გადახრა

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: ელემენტარულ  ხდომილობათა  სივრცე. მოქმედებები ხდომილობებზე. ხდომილობის ალბათობა.  არათავსებადი  ხდომილობები. საწინააღმდეგო  ხდომილობა. დამოუკიდებელი ხდომილობები. ხდომილობათა  ჯამის  ალბათობა. დამოუკიდებელ  ხდომილობათა  ნამრავლის  ალბათობა.

გაკვეთილის   ძირითადი   საკითხებია: გეომეტრიული  ალბათობა  მონკვეთზე და  ბრტყელ  ფიგურაზე

 

უფასო გაკვეთილი ნიმუშის ნახვა კურსის შეძენა განვადებით ყიდვა

სრული კურსი
199 ₾

მასწავლებლები

მათემატიკა

ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი. ცნობილი სპეციალისტი რიცხვთა თეორიაში, არის 60-ზე მეტი სამეცნიერო ნაშრომის ავტორი. გაზეთი მასწავლებლებისათვის “სკოლა” მთავარი რედაქტორი. საქართველოს მეცნიერების და განათლების სამინისტროს საკონსულტაციო საბჭოს წევრი. წლების განმავლობაში საქართველოს მათემატიკოსთა კავშირის პრეზიდენტი. აღზრდილი ჰყავს არაერთი მოსწავლე -დღეს ცნობილი მათემატიკოსები. არის 14 საშუალო და უმაღლესი სკოლის სახელმძღვანელოთა ავტორი. სამეცნიერო პრემიების ლაურეატი.

თეიმურაზ ვეფხვაძე

მათემატიკა & ზოგადი უნარები მათემატიკური ნაწილი

ივანე ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის უფროსი მასწავლებელი. პედაგოგიკის მეცნიერებათა კანდიდატი. 50 -ზე მეტი სამეცნიერო და მეთოდური ნაშრომის ავტორი. დამხმარე, შემეცნებითი და სასკოლო სახელმძღვანელოების ავტორი.

ლამარა ქურჩიშვილი

მათემატიკა

ფიზიკა-მათემატიკურ მეცნიერებათა კანდიდატი, დოცენტი, აკადემიური დოქტორი, დაწყებითი, საბაზო და საშუალო საფეხურების სერტიფიცირებული მასწავლებელი, მასწავლებელთა პროფესიული განვითარების ეროვნული ცენტრის ტრენერ-კონსულტანტი, ქართულ-ამერიკული სკოლის ზუსტ მეცნიერებათა კათედრის გამგე. წლების განმავლობაში ასწავლის ი. ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტში; თანამშრომლობს გამომცემლობებთან. არის თოთხმეტი სამეცნიერო-მეთოდიკური სტატიის ავტორი, აგრეთვე, რამდენიმე ათეული სახელმძღვანელოს, ამოცანათა კრებულის, მეთოდიკური გზამკვლევის ავტორი, თანაავტორი და რედაქტორი.

ია მებონია














2 უფასო გაკვეთილი

გთავაზობთ ჩვენი კურსების რამოდენიმე გაკვეთილის უფასო ნიმუშებს



ნახვა

500

+

გაკვეთილი

600

+

ვიდეო ლექცია

5000

  +

ტესტი

550

+

საშინაო დავალება

განვადება